Tanaka (1987) megajukan 2 pendekatan yang dapat dijadikan
pertimbangan untuk mengatasi masalah kecukupan ukuran sampel dalam pemodelan
melalui SEM. Pendekatan pertama mempertimbangkan ukuran sampel berdasarkan
ketepatan estimasi dan efek ukuran sampel yang telah ditemukan jawabannya oleh
peneliti melalui studi Monte Carlo. Meski hasilnya beberapa masih bertentangan
namun kesepakatan umum dapat diidentifikasi. Jadi, kesesuaian ukuran sampel
sangat terkait dengan bentuk model yang akan diestimasi. 50
pengamatan/kasus/sampel menurut Tanaka cukup untuk menguji model variabel laten
tunggal yang memiliki empat indikator tampak. Jumlah ini tidak cukup ketika
diterapkan pada model yang memiliki 20 variabel ukur dengan 4 variabel laten.
Intinya, ketepatan ukuran sampel terkait dengan jumlah
parameter diperkirakan di dalam model. Informasi mengenai jumlah estimasi
parameter dapat kita lihat pada sebagian besar program pemodelan SEM. Menurut
pengalaman saya, pada program AMOS ada di menu identitas model sedangkan LISREL
pada menu rangkuman. Di sisi lain kompleksitas metode estimasi menentukan
kesesuaian ukuran sampel. Perkembangan terbaru pemodelan SEM yang mengembangkan
model dengan sedikit asumptions tentang distribusi data dan memungkinkan data
tidak normal, membutuhkan ukuran sampel yang sedikit lebih banyak dibanding
dengan metode estimasi yang standar. Sayang sekali, Tanaka tidak menjelaskan
berapa sampel yang dibutuhkan untuk menggunakan asumsi data tidak normal.
Singkat kata, harga yang harus dibayar jika kita menggunakan asumsi yang lebih
mudah dipenuhi adalah peningkatan ukuran sampel besar. Artinya, asumsi data
yang tidak normal dapat dibayar dengan jumlah sampel yang besar.
Para ahli menyepakati konsensus bahwa bahwa ukuran sampel
minimum tergantung pada banyak hal, misalnya teknik estimasi. Jika peneliti
menggunakan teknik estimasi Asymptotically Distribution Free (ADF), sampel yang
digunakan minimal 1000 (Hoogland dan Boomsma, 1998), bahkan ada yang mengatakan
minimal 2000 (Boomsma dan Hoogland, 2001). Estimasi maximum likelihood (ML)
juga membutuhkan ukuran sampel yang cukup, terutama bila data dipakai adalah
non-normal. Berdasarkan studi Monte Carlo yang dilakukan oleh peneliti terhadap
berbagai metode estimasi disimpulkan bahwa : (1) Ukuran sampel minimum yang
diperlukan untuk mengurangi bias pada semua jenis estimasi SEM adalah 200
(Loehlin, 1998). (2) Ukuran sampel untuk estimasi ML harus minimal 15xjumlah
variabel yang diamati (Stevens, 1996). (3) Ukuran sampel untuk estimasi ML
harus setidaknya 5x jumlah parameter bebas dalam model, termasuk eror (Bentler
& Chou, 1987). (4) Data yang memiliki nilai kurtosis tinggi, ukuran sampel
minimum harus 10 kali jumlah parameter bebas (Hoogland dan Boomsma, 1998). Bootstrap
merupakan alternatif untuk estimasi ML dengan sampel kecil.
McCall (1982) memperkenalkan sebuah rumus umum yang dapat
digunakan untuk menentukan ukuran sampel ketika memperkirakan ukuran sampel
yaitu n = (Zσ / e)^2. n adalah ukuran sampel yang dibutuhkan untuk tingkat
presisi yang diinginkan, e adalah ukuran efek, Z adalah tingkat kepercayaan,
dan σ deviasi standar suatu populasi (dapat diperkirakan dari studi penelitian
sebelumnya, uji norma-norma, atau rentang skor dibagi dengan 6). Misalnya, diberi
sampel acak dari skor ACT dari populasi didefinisikan dengan deviasi standar
100, tingkat kepercayaan yang diinginkan dari 1,96 (taraf signifikansi 0,05),
dan pengaruh ukuran sebesar 20. Berdasarkan informasi di atas maka ukuran
sampel yang dibutuhkan adalah [100 (1,96) / 20)] 2 = 96.
REFERENSI
Hoogland, J.J., Boomsma, A., 1998. Robustness studies in
covariance structure modeling: an overview and a metaanalysis. Sociological
Methods and Research 26, 329–333.
Boomsma, A., Hoogland, J.J., 2001. The robustness of LISREL
modeling revisited. In: Cudeck, R., du Toit, S.,Sorbom, D. (Eds.), Structural
Equation Modeling: Present and Future. Scientific Software International,
Chicago, pp. 139–168.
Loehlin, J.C., 1998. Latent Variable Models: An
Introduction to Factor, Path, and Structural Analysis. Lawrence Erlbaum
Associates, Mahwah, NJ.
Bentler, P.M., Chou, C.P., 1987. Practical issues in
structural modeling. Sociological Methods and Research 16, 78– 117.
Tanaka, J. S. (1987). “How Big Is Big Enough?”: Sample Size
and Goodness of Fit in Structural Equation Models with Latent Variables. Child
Development, 58(1), 134-146.
Post a Comment